Ich falle immer wieder darauf rein, deshalb jetzt mal zum merken! Das funktioniert nicht:

foreach (DataRow dr in table1.Rows)
    table2.Rows.Add(dr);

Das führt zu einer Fehlermeldung "This row already belongs to another table.". Statt dessen muss das lauten:

foreach (DataRow dr in table1.Rows)
    table2.ImportRow(dr);